Решение квадратного уравнения -16x² +34x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 11 = 1156 - (-704) = 1156 + 704 = 1860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1860) / (2 • -16) = (-34 + 43.127717305696) / -32 = 9.1277173056956 / -32 = -0.28524116580299

x₂ = (-34 - √ 1860) / (2 • -16) = (-34 - 43.127717305696) / -32 = -77.127717305696 / -32 = 2.410241165803

Ответ: x₁ = -0.28524116580299, x₂ = 2.410241165803.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28524116580299, x₂ = 2.410241165803 означают, в этих точках график пересекает ось X