Решение квадратного уравнения -16x² +34x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 57 = 1156 - (-3648) = 1156 + 3648 = 4804

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 4804) / (2 • -16) = (-34 + 69.310893804654) / -32 = 35.310893804654 / -32 = -1.1034654313954

x₂ = (-34 - √ 4804) / (2 • -16) = (-34 - 69.310893804654) / -32 = -103.31089380465 / -32 = 3.2284654313954

Ответ: x₁ = -1.1034654313954, x₂ = 3.2284654313954.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1034654313954, x₂ = 3.2284654313954 означают, в этих точках график пересекает ось X