Решение квадратного уравнения -16x² +34x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 61 = 1156 - (-3904) = 1156 + 3904 = 5060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5060) / (2 • -16) = (-34 + 71.133676975115) / -32 = 37.133676975115 / -32 = -1.1604274054723

x₂ = (-34 - √ 5060) / (2 • -16) = (-34 - 71.133676975115) / -32 = -105.13367697511 / -32 = 3.2854274054723

Ответ: x₁ = -1.1604274054723, x₂ = 3.2854274054723.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1604274054723, x₂ = 3.2854274054723 означают, в этих точках график пересекает ось X