Решение квадратного уравнения -16x² +34x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 65 = 1156 - (-4160) = 1156 + 4160 = 5316

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5316) / (2 • -16) = (-34 + 72.910904534233) / -32 = 38.910904534233 / -32 = -1.2159657666948

x₂ = (-34 - √ 5316) / (2 • -16) = (-34 - 72.910904534233) / -32 = -106.91090453423 / -32 = 3.3409657666948

Ответ: x₁ = -1.2159657666948, x₂ = 3.3409657666948.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2159657666948, x₂ = 3.3409657666948 означают, в этих точках график пересекает ось X