Решение квадратного уравнения -16x² +34x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 67 = 1156 - (-4288) = 1156 + 4288 = 5444

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 5444) / (2 • -16) = (-34 + 73.783466982787) / -32 = 39.783466982787 / -32 = -1.2432333432121

x₂ = (-34 - √ 5444) / (2 • -16) = (-34 - 73.783466982787) / -32 = -107.78346698279 / -32 = 3.3682333432121

Ответ: x₁ = -1.2432333432121, x₂ = 3.3682333432121.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2432333432121, x₂ = 3.3682333432121 означают, в этих точках график пересекает ось X