Решение квадратного уравнения -16x² +34x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 82 = 1156 - (-5248) = 1156 + 5248 = 6404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6404) / (2 • -16) = (-34 + 80.02499609497) / -32 = 46.02499609497 / -32 = -1.4382811279678

x₂ = (-34 - √ 6404) / (2 • -16) = (-34 - 80.02499609497) / -32 = -114.02499609497 / -32 = 3.5632811279678

Ответ: x₁ = -1.4382811279678, x₂ = 3.5632811279678.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4382811279678, x₂ = 3.5632811279678 означают, в этих точках график пересекает ось X