Решение квадратного уравнения -16x² +34x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 83 = 1156 - (-5312) = 1156 + 5312 = 6468

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 6468) / (2 • -16) = (-34 + 80.423877051532) / -32 = 46.423877051532 / -32 = -1.4507461578604

x₂ = (-34 - √ 6468) / (2 • -16) = (-34 - 80.423877051532) / -32 = -114.42387705153 / -32 = 3.5757461578604

Ответ: x₁ = -1.4507461578604, x₂ = 3.5757461578604.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4507461578604, x₂ = 3.5757461578604 означают, в этих точках график пересекает ось X