Решение квадратного уравнения -16x² +34x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 9 = 1156 - (-576) = 1156 + 576 = 1732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 1732) / (2 • -16) = (-34 + 41.61730409337) / -32 = 7.6173040933696 / -32 = -0.2380407529178

x₂ = (-34 - √ 1732) / (2 • -16) = (-34 - 41.61730409337) / -32 = -75.61730409337 / -32 = 2.3630407529178

Ответ: x₁ = -0.2380407529178, x₂ = 2.3630407529178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2380407529178, x₂ = 2.3630407529178 означают, в этих точках график пересекает ось X