Решение квадратного уравнения -16x² +34x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 96 = 1156 - (-6144) = 1156 + 6144 = 7300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7300) / (2 • -16) = (-34 + 85.440037453175) / -32 = 51.440037453175 / -32 = -1.6075011704117

x₂ = (-34 - √ 7300) / (2 • -16) = (-34 - 85.440037453175) / -32 = -119.44003745318 / -32 = 3.7325011704117

Ответ: x₁ = -1.6075011704117, x₂ = 3.7325011704117.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6075011704117, x₂ = 3.7325011704117 означают, в этих точках график пересекает ось X