Решение квадратного уравнения -16x² +34x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 34² - 4 • (-16) • 97 = 1156 - (-6208) = 1156 + 6208 = 7364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-34 + √ 7364) / (2 • -16) = (-34 + 85.8137518117) / -32 = 51.8137518117 / -32 = -1.6191797441156

x₂ = (-34 - √ 7364) / (2 • -16) = (-34 - 85.8137518117) / -32 = -119.8137518117 / -32 = 3.7441797441156

Ответ: x₁ = -1.6191797441156, x₂ = 3.7441797441156.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6191797441156, x₂ = 3.7441797441156 означают, в этих точках график пересекает ось X