Решение квадратного уравнения -16x² +35x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-16) • 31 = 1225 - (-1984) = 1225 + 1984 = 3209

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-35 + √ 3209) / (2 • -16) = (-35 + 56.648036153074) / -32 = 21.648036153074 / -32 = -0.67650112978357

x2 = (-35 - √ 3209) / (2 • -16) = (-35 - 56.648036153074) / -32 = -91.648036153074 / -32 = 2.8640011297836

Ответ: x1 = -0.67650112978357, x2 = 2.8640011297836.

График

Два корня уравнения x1 = -0.67650112978357, x2 = 2.8640011297836 означают, в этих точках график пересекает ось X