Решение квадратного уравнения -16x² +35x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-16) • 53 = 1225 - (-3392) = 1225 + 3392 = 4617

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 4617) / (2 • -16) = (-35 + 67.948509917437) / -32 = 32.948509917437 / -32 = -1.0296409349199

x₂ = (-35 - √ 4617) / (2 • -16) = (-35 - 67.948509917437) / -32 = -102.94850991744 / -32 = 3.2171409349199

Ответ: x₁ = -1.0296409349199, x₂ = 3.2171409349199.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0296409349199, x₂ = 3.2171409349199 означают, в этих точках график пересекает ось X