Решение квадратного уравнения -16x² +35x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-16) • 65 = 1225 - (-4160) = 1225 + 4160 = 5385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5385) / (2 • -16) = (-35 + 73.382559235829) / -32 = 38.382559235829 / -32 = -1.1994549761197

x₂ = (-35 - √ 5385) / (2 • -16) = (-35 - 73.382559235829) / -32 = -108.38255923583 / -32 = 3.3869549761197

Ответ: x₁ = -1.1994549761197, x₂ = 3.3869549761197.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1994549761197, x₂ = 3.3869549761197 означают, в этих точках график пересекает ось X