Решение квадратного уравнения -16x² +35x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-16) • 67 = 1225 - (-4288) = 1225 + 4288 = 5513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 5513) / (2 • -16) = (-35 + 74.249579123386) / -32 = 39.249579123386 / -32 = -1.2265493476058

x₂ = (-35 - √ 5513) / (2 • -16) = (-35 - 74.249579123386) / -32 = -109.24957912339 / -32 = 3.4140493476058

Ответ: x₁ = -1.2265493476058, x₂ = 3.4140493476058.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2265493476058, x₂ = 3.4140493476058 означают, в этих точках график пересекает ось X