Решение квадратного уравнения -16x² +35x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 35² - 4 • (-16) • 97 = 1225 - (-6208) = 1225 + 6208 = 7433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-35 + √ 7433) / (2 • -16) = (-35 + 86.214847909162) / -32 = 51.214847909162 / -32 = -1.6004639971613

x₂ = (-35 - √ 7433) / (2 • -16) = (-35 - 86.214847909162) / -32 = -121.21484790916 / -32 = 3.7879639971613

Ответ: x₁ = -1.6004639971613, x₂ = 3.7879639971613.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6004639971613, x₂ = 3.7879639971613 означают, в этих точках график пересекает ось X