Решение квадратного уравнения -16x² +36x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-16) • 61 = 1296 - (-3904) = 1296 + 3904 = 5200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 5200) / (2 • -16) = (-36 + 72.11102550928) / -32 = 36.11102550928 / -32 = -1.128469547165

x₂ = (-36 - √ 5200) / (2 • -16) = (-36 - 72.11102550928) / -32 = -108.11102550928 / -32 = 3.378469547165

Ответ: x₁ = -1.128469547165, x₂ = 3.378469547165.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.128469547165, x₂ = 3.378469547165 означают, в этих точках график пересекает ось X