Решение квадратного уравнения -16x² +36x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-16) • 65 = 1296 - (-4160) = 1296 + 4160 = 5456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 5456) / (2 • -16) = (-36 + 73.864741250478) / -32 = 37.864741250478 / -32 = -1.1832731640774

x₂ = (-36 - √ 5456) / (2 • -16) = (-36 - 73.864741250478) / -32 = -109.86474125048 / -32 = 3.4332731640774

Ответ: x₁ = -1.1832731640774, x₂ = 3.4332731640774.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1832731640774, x₂ = 3.4332731640774 означают, в этих точках график пересекает ось X