Решение квадратного уравнения -16x² +36x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 36² - 4 • (-16) • 97 = 1296 - (-6208) = 1296 + 6208 = 7504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-36 + √ 7504) / (2 • -16) = (-36 + 86.625631310831) / -32 = 50.625631310831 / -32 = -1.5820509784635

x₂ = (-36 - √ 7504) / (2 • -16) = (-36 - 86.625631310831) / -32 = -122.62563131083 / -32 = 3.8320509784635

Ответ: x₁ = -1.5820509784635, x₂ = 3.8320509784635.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5820509784635, x₂ = 3.8320509784635 означают, в этих точках график пересекает ось X