Решение квадратного уравнения -16x² +37x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-16) • 53 = 1369 - (-3392) = 1369 + 3392 = 4761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 4761) / (2 • -16) = (-37 + 69) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-37 - √ 4761) / (2 • -16) = (-37 - 69) / -32 = -106 / -32 = 3.3125

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.3125.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.3125 означают, в этих точках график пересекает ось X