Решение квадратного уравнения -16x² +37x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-16) • 65 = 1369 - (-4160) = 1369 + 4160 = 5529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 5529) / (2 • -16) = (-37 + 74.357245780085) / -32 = 37.357245780085 / -32 = -1.1674139306277

x₂ = (-37 - √ 5529) / (2 • -16) = (-37 - 74.357245780085) / -32 = -111.35724578009 / -32 = 3.4799139306277

Ответ: x₁ = -1.1674139306277, x₂ = 3.4799139306277.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1674139306277, x₂ = 3.4799139306277 означают, в этих точках график пересекает ось X