Решение квадратного уравнения -16x² +37x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-16) • 75 = 1369 - (-4800) = 1369 + 4800 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 6169) / (2 • -16) = (-37 + 78.542981863436) / -32 = 41.542981863436 / -32 = -1.2982181832324

x₂ = (-37 - √ 6169) / (2 • -16) = (-37 - 78.542981863436) / -32 = -115.54298186344 / -32 = 3.6107181832324

Ответ: x₁ = -1.2982181832324, x₂ = 3.6107181832324.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2982181832324, x₂ = 3.6107181832324 означают, в этих точках график пересекает ось X