Решение квадратного уравнения -16x² +37x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 37² - 4 • (-16) • 97 = 1369 - (-6208) = 1369 + 6208 = 7577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-37 + √ 7577) / (2 • -16) = (-37 + 87.045964869143) / -32 = 50.045964869143 / -32 = -1.5639364021607

x₂ = (-37 - √ 7577) / (2 • -16) = (-37 - 87.045964869143) / -32 = -124.04596486914 / -32 = 3.8764364021607

Ответ: x₁ = -1.5639364021607, x₂ = 3.8764364021607.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5639364021607, x₂ = 3.8764364021607 означают, в этих точках график пересекает ось X