Решение квадратного уравнения -16x² +38x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 57 = 1444 - (-3648) = 1444 + 3648 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5092) / (2 • -16) = (-38 + 71.358251099645) / -32 = 33.358251099645 / -32 = -1.0424453468639

x₂ = (-38 - √ 5092) / (2 • -16) = (-38 - 71.358251099645) / -32 = -109.35825109965 / -32 = 3.4174453468639

Ответ: x₁ = -1.0424453468639, x₂ = 3.4174453468639.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0424453468639, x₂ = 3.4174453468639 означают, в этих точках график пересекает ось X