Решение квадратного уравнения -16x² +38x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 61 = 1444 - (-3904) = 1444 + 3904 = 5348

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5348) / (2 • -16) = (-38 + 73.130021195129) / -32 = 35.130021195129 / -32 = -1.0978131623478

x₂ = (-38 - √ 5348) / (2 • -16) = (-38 - 73.130021195129) / -32 = -111.13002119513 / -32 = 3.4728131623478

Ответ: x₁ = -1.0978131623478, x₂ = 3.4728131623478.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0978131623478, x₂ = 3.4728131623478 означают, в этих точках график пересекает ось X