Решение квадратного уравнения -16x² +38x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 67 = 1444 - (-4288) = 1444 + 4288 = 5732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 5732) / (2 • -16) = (-38 + 75.709972922991) / -32 = 37.709972922991 / -32 = -1.1784366538435

x₂ = (-38 - √ 5732) / (2 • -16) = (-38 - 75.709972922991) / -32 = -113.70997292299 / -32 = 3.5534366538435

Ответ: x₁ = -1.1784366538435, x₂ = 3.5534366538435.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1784366538435, x₂ = 3.5534366538435 означают, в этих точках график пересекает ось X