Решение квадратного уравнения -16x² +38x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 75 = 1444 - (-4800) = 1444 + 4800 = 6244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6244) / (2 • -16) = (-38 + 79.018985060554) / -32 = 41.018985060554 / -32 = -1.2818432831423

x₂ = (-38 - √ 6244) / (2 • -16) = (-38 - 79.018985060554) / -32 = -117.01898506055 / -32 = 3.6568432831423

Ответ: x₁ = -1.2818432831423, x₂ = 3.6568432831423.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2818432831423, x₂ = 3.6568432831423 означают, в этих точках график пересекает ось X