Решение квадратного уравнения -16x² +38x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 78 = 1444 - (-4992) = 1444 + 4992 = 6436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6436) / (2 • -16) = (-38 + 80.224684480526) / -32 = 42.224684480526 / -32 = -1.3195213900164

x₂ = (-38 - √ 6436) / (2 • -16) = (-38 - 80.224684480526) / -32 = -118.22468448053 / -32 = 3.6945213900164

Ответ: x₁ = -1.3195213900164, x₂ = 3.6945213900164.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3195213900164, x₂ = 3.6945213900164 означают, в этих точках график пересекает ось X