Решение квадратного уравнения -16x² +38x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 83 = 1444 - (-5312) = 1444 + 5312 = 6756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6756) / (2 • -16) = (-38 + 82.194890352138) / -32 = 44.194890352138 / -32 = -1.3810903235043

x₂ = (-38 - √ 6756) / (2 • -16) = (-38 - 82.194890352138) / -32 = -120.19489035214 / -32 = 3.7560903235043

Ответ: x₁ = -1.3810903235043, x₂ = 3.7560903235043.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3810903235043, x₂ = 3.7560903235043 означают, в этих точках график пересекает ось X