Решение квадратного уравнения -16x² +38x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 84 = 1444 - (-5376) = 1444 + 5376 = 6820

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6820) / (2 • -16) = (-38 + 82.58329128825) / -32 = 44.58329128825 / -32 = -1.3932278527578

x₂ = (-38 - √ 6820) / (2 • -16) = (-38 - 82.58329128825) / -32 = -120.58329128825 / -32 = 3.7682278527578

Ответ: x₁ = -1.3932278527578, x₂ = 3.7682278527578.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3932278527578, x₂ = 3.7682278527578 означают, в этих точках график пересекает ось X