Решение квадратного уравнения -16x² +38x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 85 = 1444 - (-5440) = 1444 + 5440 = 6884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 6884) / (2 • -16) = (-38 + 82.969874050766) / -32 = 44.969874050766 / -32 = -1.4053085640864

x₂ = (-38 - √ 6884) / (2 • -16) = (-38 - 82.969874050766) / -32 = -120.96987405077 / -32 = 3.7803085640864

Ответ: x₁ = -1.4053085640864, x₂ = 3.7803085640864.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4053085640864, x₂ = 3.7803085640864 означают, в этих точках график пересекает ось X