Решение квадратного уравнения -16x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 9 = 1444 - (-576) = 1444 + 576 = 2020

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 2020) / (2 • -16) = (-38 + 44.944410108488) / -32 = 6.9444101084885 / -32 = -0.21701281589026

x₂ = (-38 - √ 2020) / (2 • -16) = (-38 - 44.944410108488) / -32 = -82.944410108488 / -32 = 2.5920128158903

Ответ: x₁ = -0.21701281589026, x₂ = 2.5920128158903.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21701281589026, x₂ = 2.5920128158903 означают, в этих точках график пересекает ось X