Решение квадратного уравнения -16x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • (-16) • 97 = 1444 - (-6208) = 1444 + 6208 = 7652

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 7652) / (2 • -16) = (-38 + 87.475710914516) / -32 = 49.475710914516 / -32 = -1.5461159660786

x₂ = (-38 - √ 7652) / (2 • -16) = (-38 - 87.475710914516) / -32 = -125.47571091452 / -32 = 3.9211159660786

Ответ: x₁ = -1.5461159660786, x₂ = 3.9211159660786.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5461159660786, x₂ = 3.9211159660786 означают, в этих точках график пересекает ось X