Решение квадратного уравнения -16x² +4x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 4² - 4 • (-16) • 97 = 16 - (-6208) = 16 + 6208 = 6224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-4 + √ 6224) / (2 • -16) = (-4 + 78.892331693264) / -32 = 74.892331693264 / -32 = -2.3403853654145

x₂ = (-4 - √ 6224) / (2 • -16) = (-4 - 78.892331693264) / -32 = -82.892331693264 / -32 = 2.5903853654145

Ответ: x₁ = -2.3403853654145, x₂ = 2.5903853654145.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3403853654145, x₂ = 2.5903853654145 означают, в этих точках график пересекает ось X