Решение квадратного уравнения -16x² +40x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-16) • (-5) = 1600 - 320 = 1280

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1280) / (2 • -16) = (-40 + 35.777087639997) / -32 = -4.2229123600034 / -32 = 0.13196601125011

x₂ = (-40 - √ 1280) / (2 • -16) = (-40 - 35.777087639997) / -32 = -75.777087639997 / -32 = 2.3680339887499

Ответ: x₁ = 0.13196601125011, x₂ = 2.3680339887499.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13196601125011, x₂ = 2.3680339887499 означают, в этих точках график пересекает ось X