Решение квадратного уравнения -16x² +40x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-16) • (-9) = 1600 - 576 = 1024

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 1024) / (2 • -16) = (-40 + 32) / -32 = -8 / -32 = 0.25

x₂ = (-40 - √ 1024) / (2 • -16) = (-40 - 32) / -32 = -72 / -32 = 2.25

Ответ: x₁ = 0.25, x₂ = 2.25.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25, x₂ = 2.25 означают, в этих точках график пересекает ось X