Решение квадратного уравнения -16x² +40x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-16) • 31 = 1600 - (-1984) = 1600 + 1984 = 3584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3584) / (2 • -16) = (-40 + 59.866518188383) / -32 = 19.866518188383 / -32 = -0.62082869338697

x₂ = (-40 - √ 3584) / (2 • -16) = (-40 - 59.866518188383) / -32 = -99.866518188383 / -32 = 3.120828693387

Ответ: x₁ = -0.62082869338697, x₂ = 3.120828693387.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62082869338697, x₂ = 3.120828693387 означают, в этих точках график пересекает ось X