Решение квадратного уравнения -16x² +40x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-16) • 71 = 1600 - (-4544) = 1600 + 4544 = 6144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6144) / (2 • -16) = (-40 + 78.383671769062) / -32 = 38.383671769062 / -32 = -1.1994897427832

x₂ = (-40 - √ 6144) / (2 • -16) = (-40 - 78.383671769062) / -32 = -118.38367176906 / -32 = 3.6994897427832

Ответ: x₁ = -1.1994897427832, x₂ = 3.6994897427832.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1994897427832, x₂ = 3.6994897427832 означают, в этих точках график пересекает ось X