Решение квадратного уравнения -16x² +40x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-16) • 75 = 1600 - (-4800) = 1600 + 4800 = 6400

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 6400) / (2 • -16) = (-40 + 80) / -32 = 40 / -32 = -1.25

x₂ = (-40 - √ 6400) / (2 • -16) = (-40 - 80) / -32 = -120 / -32 = 3.75

Ответ: x₁ = -1.25, x₂ = 3.75.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.25, x₂ = 3.75 означают, в этих точках график пересекает ось X