Решение квадратного уравнения -16x² +40x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-16) • 97 = 1600 - (-6208) = 1600 + 6208 = 7808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 7808) / (2 • -16) = (-40 + 88.362888137498) / -32 = 48.362888137498 / -32 = -1.5113402542968

x₂ = (-40 - √ 7808) / (2 • -16) = (-40 - 88.362888137498) / -32 = -128.3628881375 / -32 = 4.0113402542968

Ответ: x₁ = -1.5113402542968, x₂ = 4.0113402542968.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5113402542968, x₂ = 4.0113402542968 означают, в этих точках график пересекает ось X