Решение квадратного уравнения -16x² +41x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • (-11) = 1681 - 704 = 977

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 977) / (2 • -16) = (-41 + 31.256999216176) / -32 = -9.7430007838244 / -32 = 0.30446877449451

x₂ = (-41 - √ 977) / (2 • -16) = (-41 - 31.256999216176) / -32 = -72.256999216176 / -32 = 2.2580312255055

Ответ: x₁ = 0.30446877449451, x₂ = 2.2580312255055.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30446877449451, x₂ = 2.2580312255055 означают, в этих точках график пересекает ось X