Решение квадратного уравнения -16x² +41x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • (-4) = 1681 - 256 = 1425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1425) / (2 • -16) = (-41 + 37.749172176354) / -32 = -3.2508278236463 / -32 = 0.10158836948895

x₂ = (-41 - √ 1425) / (2 • -16) = (-41 - 37.749172176354) / -32 = -78.749172176354 / -32 = 2.4609116305111

Ответ: x₁ = 0.10158836948895, x₂ = 2.4609116305111.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.10158836948895, x₂ = 2.4609116305111 означают, в этих точках график пересекает ось X