Решение квадратного уравнения -16x² +41x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 1 = 1681 - (-64) = 1681 + 64 = 1745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1745) / (2 • -16) = (-41 + 41.773197148411) / -32 = 0.77319714841084 / -32 = -0.024162410887839

x₂ = (-41 - √ 1745) / (2 • -16) = (-41 - 41.773197148411) / -32 = -82.773197148411 / -32 = 2.5866624108878

Ответ: x₁ = -0.024162410887839, x₂ = 2.5866624108878.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.024162410887839, x₂ = 2.5866624108878 означают, в этих точках график пересекает ось X