Решение квадратного уравнения -16x² +41x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 19 = 1681 - (-1216) = 1681 + 1216 = 2897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2897) / (2 • -16) = (-41 + 53.823786563192) / -32 = 12.823786563192 / -32 = -0.40074333009974

x₂ = (-41 - √ 2897) / (2 • -16) = (-41 - 53.823786563192) / -32 = -94.823786563192 / -32 = 2.9632433300997

Ответ: x₁ = -0.40074333009974, x₂ = 2.9632433300997.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40074333009974, x₂ = 2.9632433300997 означают, в этих точках график пересекает ось X