Решение квадратного уравнения -16x² +41x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 57 = 1681 - (-3648) = 1681 + 3648 = 5329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5329) / (2 • -16) = (-41 + 73) / -32 = 32 / -32 = -1

x₂ = (-41 - √ 5329) / (2 • -16) = (-41 - 73) / -32 = -114 / -32 = 3.5625

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 3.5625.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 3.5625 означают, в этих точках график пересекает ось X