Решение квадратного уравнения -16x² +41x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 64 = 1681 - (-4096) = 1681 + 4096 = 5777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 5777) / (2 • -16) = (-41 + 76.006578662639) / -32 = 35.006578662639 / -32 = -1.0939555832075

x₂ = (-41 - √ 5777) / (2 • -16) = (-41 - 76.006578662639) / -32 = -117.00657866264 / -32 = 3.6564555832075

Ответ: x₁ = -1.0939555832075, x₂ = 3.6564555832075.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0939555832075, x₂ = 3.6564555832075 означают, в этих точках график пересекает ось X