Решение квадратного уравнения -16x² +41x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 68 = 1681 - (-4352) = 1681 + 4352 = 6033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6033) / (2 • -16) = (-41 + 77.672388916526) / -32 = 36.672388916526 / -32 = -1.1460121536414

x₂ = (-41 - √ 6033) / (2 • -16) = (-41 - 77.672388916526) / -32 = -118.67238891653 / -32 = 3.7085121536414

Ответ: x₁ = -1.1460121536414, x₂ = 3.7085121536414.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1460121536414, x₂ = 3.7085121536414 означают, в этих точках график пересекает ось X