Решение квадратного уравнения -16x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 75 = 1681 - (-4800) = 1681 + 4800 = 6481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6481) / (2 • -16) = (-41 + 80.504658250315) / -32 = 39.504658250315 / -32 = -1.2345205703223

x₂ = (-41 - √ 6481) / (2 • -16) = (-41 - 80.504658250315) / -32 = -121.50465825031 / -32 = 3.7970205703223

Ответ: x₁ = -1.2345205703223, x₂ = 3.7970205703223.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2345205703223, x₂ = 3.7970205703223 означают, в этих точках график пересекает ось X