Решение квадратного уравнения -16x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 9 = 1681 - (-576) = 1681 + 576 = 2257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 2257) / (2 • -16) = (-41 + 47.507894080879) / -32 = 6.5078940808788 / -32 = -0.20337169002746

x₂ = (-41 - √ 2257) / (2 • -16) = (-41 - 47.507894080879) / -32 = -88.507894080879 / -32 = 2.7658716900275

Ответ: x₁ = -0.20337169002746, x₂ = 2.7658716900275.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20337169002746, x₂ = 2.7658716900275 означают, в этих точках график пересекает ось X