Решение квадратного уравнения -16x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-16) • 97 = 1681 - (-6208) = 1681 + 6208 = 7889

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 7889) / (2 • -16) = (-41 + 88.820042783147) / -32 = 47.820042783147 / -32 = -1.4943763369733

x₂ = (-41 - √ 7889) / (2 • -16) = (-41 - 88.820042783147) / -32 = -129.82004278315 / -32 = 4.0568763369733

Ответ: x₁ = -1.4943763369733, x₂ = 4.0568763369733.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4943763369733, x₂ = 4.0568763369733 означают, в этих точках график пересекает ось X