Решение квадратного уравнения -16x² +42x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-16) • (-4) = 1764 - 256 = 1508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1508) / (2 • -16) = (-42 + 38.832975677895) / -32 = -3.1670243221048 / -32 = 0.098969510065775

x₂ = (-42 - √ 1508) / (2 • -16) = (-42 - 38.832975677895) / -32 = -80.832975677895 / -32 = 2.5260304899342

Ответ: x₁ = 0.098969510065775, x₂ = 2.5260304899342.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.098969510065775, x₂ = 2.5260304899342 означают, в этих точках график пересекает ось X